Collaborations francaises et internationales
L'équipe participe à différents projets:
- ACI Arbres, Chemins: Probabilités et Algorithmes:
Le Projet Arbres et Chemins: Probabilités et Algorithmes s'inscrit à la rencontre de deux courants: d'une part l'application de la combinatoire analytique (méthodes bijectives et asymptotique complexe) et de la théorie des processus (mouvement Brownien, processus de branchement, martingales) aux objets fondamentaux de la combinatoire et des mathématiques discrètes; d'autre part les besoins, nombreux en informatique (particulièrement en structures de données et algorithmique), d'une quantification des propriétés de l'aléa visant à prédire précisément les performances, ainsi qu'à dimensionner et optimiser les algorithmes d'accès à l'information. Le Projet se concentrera sur les chemins et les arbres, envisagés sous les angles combinatoires, probabilistes (processus stochastiques associés), et algorithmiques. Les applications visées se situent dans le domaine de la gestion de données sur support externe (hachage), des arbres de recherche (notamment multidimensionnels ou digitaux), des phénomènes de coalescence (graphes aléatoires et algorithmes de gestion d'équivalences), de la complexité des expressions booléennes, et de la génération aléatoire d'objets structurés (jeux de tests). Ces questions nécessitent le développement de modèles non classiques s'appuyant sur des méthodes combinatoires, analytiques et stochastiques variées, lesquelles ont alors besoin d'être revues sous un éclairage nouveau et unifiées: notre objectif est en quelque sorte de construire, sur nos objets d'étude favoris, les bases d'une théorie des ``processus combinatoires'' adaptée à l'algorithmique.
Philippe Chassaing, Maxim Krikun, Lucas Gerin, Elahe Zohoorian-Azad
Page Web.
- Progamme d'action integrée (PROCOPE), avec l'Université Humboldt (Berlin):
Grandes déviations et résonance stochastique, marchés financiers face aux risques externes
Samuel Herrmann, Mihai Gradinaru, Bernard Roynette
- Action concertée avec Barcelone:
Etude de milieux aléatoires
Samy Tindel
- Action concertée avec Marrakech:
Marco Dozzi
- ANR Géométrie différentielle stochastique et autosimilarité:
Céline Lacaux
- PPF Identification de modèles pharmacocinétiques et pharmacodynamiques à partir de petits échantillons statistiques
Ce programme pluri-formation a pour but de déterminer à quelle vitesse un
médicament administré à un patient est assimilé par son organisme. D'un point de vue mathématique, il s'agit d'estimer les paramètres d'une (ou plus généralement d'un système) équation différentielle modélisant la cinétique d'incorporation d'agents photosenbilisants dans des cellules cancéreuses.
T. Bastogne (CRAN), S. Wantz-Mézières (IECN) et P. Vallois(IECN)
- Géométrie des surfaces discrètes aléatoires
(projet de recherche, soutenu par la Région Lorraine dans le cadre du Bonus Qualité Recherche)
Les développements récents ont démontré des relations profondes
entre les surfaces aléatoires
discrètes, certains modèles d'arbres aléatoires, les processus de
branchement et marches branchantes,
ainsi qu'entre leurs limites continues. Le projet proposé se
concentre sur l'investigation de ces
relations, et particulièrement sur l'étude des propriétés
géométriques des surfaces aléatoires.
Maxim Krikun, Philippe Chassaing, Lucas Gerin, Jérémie Unterberger
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Dernière modification le 15 Janvier 2008
