# simulation d'une v.a. normale a l'aide de la methode de rejet:

rejnorm <- function(N){
    # on va commencer par simuler les 3 vecteurs:
    # X pour la valeur absolu et S pour la signe, 
    # donc X*S suive la loi de densite 1/2*exp(-|x|)
    # U des v.a. uniformes

    X <- rexp(N)
    S <- sign(runif(N,-1,1))
    U <- runif(N)

    # la condition d'acceptation ne depends pas de signe:
    cond <- (U < exp(-X*X/2+X-1/2))

    # apres on va appliquer la signe et garder uniquement 
    # des valeurs de X pour lesquelles la condition 
    # d'acceptation est verifiee
    Z <- (X*S)[cond]
    return(Z)

}


# une petite demonstration --- cette fonction trace une histogramme 
# des v.a.'s simulees, superposee avec une graphe de la densite gaussienne

demo.rejnorm <- function(N=5000){
    x <- rejnorm(N)
    hist(x, br=50, freq=FALSE)
    curve(dnorm, -4, 4, col='red', add=TRUE)
}


# une variation de 'rejnorm':

rejnorm2 <- function(N) {
    x <- rejnorm(N)

    # on va estimer la probabilite d'acceptation:
    p <- length(x)/N

    # et rajouter encore quelques valeurs
    N1 <- as.integer(N*(1-p)/p)
    x<-c(x, rejnorm(N1))

    return(x)
}