# Fonctions utiles pour le probleme de voyageur de commerce (PVC).
# Les points dans le plan sont representees par des nombres complexes.

# construir une grille reguliere de n x m points.
# peut etre utile pour tester l'algorithme de PVC

grille <- function(n, m) {
	complex( real = matrix(1:n, n, m), imag = t(matrix(1:m, m, n)) )
}

# tracer un tour par les points de vecteur 'z'
# (dans l'ordre de coordonees du vecteur)
# exemple:
# plot.tour( villes[ordre_de_visite] )

plot.tour <- function(z) {
	plot(c(z, z[1]), type='b')
}


# calculer la longueur du tour -- en supposant 
# (consultez 'help(diff)', 'help(abs)', etc. 
# pour voir comment ca fonctionne)

length.tour <- function(z) {
	sum(abs(diff(c(z, z[1]))))
}