Modelisation Stochastique

Agenda

• 01/10 et 22/10: TP salle i123
• 20/11: TP salle i123
• 07/01: Salle i123, consultation sur des projets personnels
• 14/01: Examen final
• 20/01: Date limite de soumission des projets

Projets personnels

• Liste des sujets: proj.pdf
• Les projets sont à préparer individuellement ou en paire.
• Date limite de soumission -- 20/01 à minuit
• Si vous avez des questions, n'hésitez pas à me contacter! (krikun@iecn.u-nancy.fr)

Supplément pour des projets:

• Un exemple d l'algorithme de Metropolis-Hasting: mhnorm.R
• Fonctions utiles pour le modèle d'Ising: ising_util.R
• Fonctions utiles pour le problème du voyageur de commerce: pvc_util.R

Programme du cours

• Simulation des variables aleatoires
• Methode de Monte-Carlo
• Processus de Poisson, processus de renouvellement et les files d'attente
• Chaines de Markov, theoreme ergorique.
• MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• Champs de Gibbs, recuit simule (Simulated Annealing)
• Processus de decision Markovien

References

1. Bernard Ycart, Modèles et algorithmes Markoviens. Springer 2002
2. Pierre Brémaud. Introduction aux probabilités : modélisation des phénomènes aléatoires. Springer 1984
3. Pierre Brémaud. Markov chains : Gibbs fields, Monte Carlo simuation, and queues. Springer 1999
4. Luc Devroye. Non-uniform random variate generation. Springer 1986 (web edition: http://cg.scs.carleton.ca/~luc/rnbookindex.html)
5. Henk C. Tijms. Stochastic modelling and analysis. Wiley 1986

Travaux pratiques

• Le logiciel: http://www.r-project.org/
• Introduction rapide à R: r-intro.pdf
• Exercices: exercices-tp1.pdf,
• Code avec des exemples de la methode de rejet: rejnorm.R
• Code supplementaire pour tracer des graphes de files d'attente: plotqueue.R