GDT Probabilités Discrètes
Le groupe de travail "Probabilités Discrètes" succède au GDT Cartes, organisé en 2006/2007. Les réunions auront lieu toutes les semaines, Vendredi après-midi à 14h00 en salle 113. !Programme pour 2007/2008: 06/11/2007 -- Réseaux électriques et marches aléatoires, Régine Marchand 13/11/2007 -- suite sur le même sujet, Régine Marchand 20/11/2007 -- Réseaux électriques et marches aléatoires, Jérémie Unterberger 27/11/2007 -- suite, Jérémie Unterberger 04/12/2007 -- (pas de réunion) 11/12/2007 -- Triangulation uniforme infinie, Maxim Krikun 18/12/2007 -- suite sur le même sujet 08/01/2008 -- Triangulation uniforme infinie et percolation selon [Angel|http://arxiv.org/abs/math/0501006], Philippe Chassaing 28/03/2008 -- Exposants d'intersection des marches aléatoires dans une triangulation aléatoire, Maxim Krikun 04/04/2008 -- Arbres couvrants et algorithme d'Aldous-Broder, Philippe Chassaing 11/04/2008 -- Probleme d'Eden, Olivier Garet !Sujets prévus pour plus tard: * récurrence des marches aléatoires sur les graphes, lien avec la théorie du "Circle Packing", selon Benjamini et Schramm * diverses méthodes de couplage, selon Lindvall * méthodes probabilistes en théorie des graphes, selon Alon et Spencer * TASEP * Chen-Stein method * ???? !Références: * Random walks and electric networks, Doyle and Snell ** http://arxiv.org/abs/math/0001057 * Probability on Trees and Networks, Lyons and Peres ** http://mypage.iu.edu/~rdlyons/prbtree/prbtree.html * * Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs, Aldous and Fill ** http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/RWG/book.html * Recurrence of random walks on graphs, Benjamini et Schramm, ** http://arxiv.org/abs/math/0011019 * Percolation on random planar maps, Angel et Schramm ** http://arxiv.org/abs/math/0207153 ** http://arxiv.org/abs/math/0208123 ** http://arxiv.org/abs/math/0501006 * Introduction to Circle Packing, Kenneth Stephenson * Lectures on the coupling method, Torgny Lindvall Autres références envisagées pour des exposés ultérieurs: * Le Cam's Inequality and Poisson Approximations, J. Michael Steele, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 48-54, ** http://www-stat.wharton.upenn.edu/~steele/Publications/PDF/LIaPA.pdf * Probability Theory of Classical Euclidean Optimization Problems, Joseph Yukich. Sur les réseaux électriques et les graphes, on pourrait explorer les papiers suivants, signalés par Jérémie * Uniform spanning forests, Itai Benjamini, Russell Lyons, Yuval Peres and Oded Schramm, Ann. Probab. Volume 29, Number 1 (2001), 1-65. ** http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aop/1008956321 * Metrized Graphs, Laplacian Operators, and Electrical Networks, Matthew Baker and Xander Faber, ** http://www.math.columbia.edu/~xander/papers/Quantum_Graphs_Revised.pdf * la thèse de Tatiana Mantuano, sur l'extension des graphes aux variétés Riemanniennes
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