GDT Probabilités Discrètes

Le groupe de travail "Probabilités Discrètes" succède au GDT Cartes, organisé en 2006/2007.

Les réunions auront lieu toutes les semaines, Vendredi après-midi à 14h00 en salle 113.

Programme pour 2007/2008:

06/11/2007 -- Réseaux électriques et marches aléatoires, Régine Marchand
13/11/2007 -- suite sur le même sujet, Régine Marchand
20/11/2007 -- Réseaux électriques et marches aléatoires, Jérémie Unterberger
27/11/2007 -- suite, Jérémie Unterberger
04/12/2007 -- (pas de réunion)
11/12/2007 -- Triangulation uniforme infinie, Maxim Krikun
18/12/2007 -- suite sur le même sujet
08/01/2008 -- Triangulation uniforme infinie et percolation selon Angel, Philippe Chassaing
28/03/2008 -- Exposants d'intersection des marches aléatoires dans une triangulation aléatoire, Maxim Krikun
04/04/2008 -- Arbres couvrants et algorithme d'Aldous-Broder, Philippe Chassaing
11/04/2008 -- Probleme d'Eden, Olivier Garet

Sujets prévus pour plus tard:

• récurrence des marches aléatoires sur les graphes, lien avec la théorie du "Circle Packing", selon Benjamini et Schramm
• diverses méthodes de couplage, selon Lindvall
• méthodes probabilistes en théorie des graphes, selon Alon et Spencer
• TASEP
• Chen-Stein method
• ????

Références:

• Random walks and electric networks, Doyle and Snell
  • http://arxiv.org/abs/math/0001057
• Probability on Trees and Networks, Lyons and Peres
  • http://mypage.iu.edu/~rdlyons/prbtree/prbtree.html
• * Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs, Aldous and Fill
  • http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/RWG/book.html
• Recurrence of random walks on graphs, Benjamini et Schramm,
  • http://arxiv.org/abs/math/0011019
• Percolation on random planar maps, Angel et Schramm
  • http://arxiv.org/abs/math/0207153
  • http://arxiv.org/abs/math/0208123
  • http://arxiv.org/abs/math/0501006
• Introduction to Circle Packing, Kenneth Stephenson
• Lectures on the coupling method, Torgny Lindvall

Autres références envisagées pour des exposés ultérieurs:

• Le Cam's Inequality and Poisson Approximations, J. Michael Steele, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 48-54,
  • http://www-stat.wharton.upenn.edu/~steele/Publications/PDF/LIaPA.pdf
• Probability Theory of Classical Euclidean Optimization Problems, Joseph Yukich.

Sur les réseaux électriques et les graphes, on pourrait explorer les papiers suivants, signalés par Jérémie

• Uniform spanning forests, Itai Benjamini, Russell Lyons, Yuval Peres and Oded Schramm, Ann. Probab. Volume 29, Number 1 (2001), 1-65.
  • http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aop/1008956321
• Metrized Graphs, Laplacian Operators, and Electrical Networks, Matthew Baker and Xander Faber,
  • http://www.math.columbia.edu/~xander/papers/Quantum_Graphs_Revised.pdf
• la thèse de Tatiana Mantuano, sur l'extension des graphes aux variétés Riemanniennes